数学家的故事
数学家的故事1公元1902年9月23日,那是一个普通的日子,可对祖辈从福建同安逃荒到浙江平阳带溪村的父亲苏祖善家来说,那是一件难得的大喜、大吉的日子。真是老天有眼,天官赐福。
父亲苏祖善家添了一丁,夫妻俩笑得合不拢嘴,终于有了世代务农的“接班人”。可父亲苏祖善夫妻俩从未上过学,尝够没有文化的苦,望子成龙心切,于是给儿子选取“步青”为名,算命先生还说上一番好话,以“步青”为名,将来定可“平步青云,光宗耀祖”。
名字毕竟不是“功名利禄”的天梯。正当同龄人纷纷背起书包上学的时候,父亲苏祖善交给儿子的却是一条牛鞭。从此,苏步青头戴一顶父亲编的大竹笠,身穿一套母亲手缝的粗布衣,赤脚骑上牛背,鞭子一挥,来到卧牛山下,带溪溪边。苏步青家养的是头大水牛,膘壮力大,从不把又矮又小的牧牛娃放在眼里。
有一次,水牛脾气一上来,又奔又跳,把苏步青摔在刚刚砍过竹的竹园里。真是老天庇佑,他跌在几根竹根中间,未有皮肉之苦,逃过一劫。
放牛回家,苏步青走过村私塾门口,常被琅琅的书声所吸引。有一次,老师正大声念:“苏老泉,二十七,始发愤,读书籍。”他听后,就跟着念了几遍。此后,他竟记住了顺口溜,放牛时当山歌唱。
老师父亲苏祖善常听儿子背《三字经》、《百家姓》,心存疑惑。有一次,正好看见儿子在私塾门口“偷听”,为父的心终于动了,夫妻一合计,决定勒紧裤带,把苏步青送进了私塾。
数学家的故事2念小学的时候,有一次在老师教完加法后,因为老师想要休息,所以便出了一道题目要同学们算算看,题目是:
1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
老师心里正想,这下子小朋友一定要算到下课了吧!正要借口出去时,却被 叫住了!! 原来呀,已经算出来了,小朋友你可知道他是如何算的吗?
高斯告诉大家他是如何算出的:把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加,也就是说:
1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1
=101+101+101+ ..... +101+101+101+101
共有一百个101相加,但算式重复了两次,所以把10100 除以 2便得到答案等于<5050>
从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学,也因此奠定了他以后的数学基础,更让他成为——数学天才
数学家的故事3为了中华民族的富强-------苏步青的故事
苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫,可他父母省吃俭用,拼死拼活也要供他上学。他在读初中时,对数学并不感兴趣,觉得数学太简单,一学就懂。可量,之后的一堂数学课影响了他生命的道路。
那是苏步青上初三时,他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学,而是讲故事。他说:“当今世界,弱肉强食,世界列强依仗船坚炮利,都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫,振兴科学,发展实业,救亡图存,在此一举。‘天下兴亡,匹夫有责’,在座的每一位同学都有职责。”他旁征博引,讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是:“为了救亡图存,务必振兴科学。数学是科学的开路先锋,为了发展科学,务必学好数学。”苏步青生命不知听过多少堂课,但这一堂课使他终身难忘。
杨老师的课深深地打动了他,给他的思想注入了新的兴奋药水。读书,不仅仅为了摆脱个人困境,而是要拯救中国广大的苦难民众;读书,不仅仅是为了个人找出路,而是为中华民族求新生。当天晚上,苏步青辗转反侧,彻夜难眠。在杨老师的影响下,苏步青的兴趣从文学转向了数学,并从此立下了“读书不忘救国,救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学,不管是酷暑隆冬,霜晨雪夜,苏步青只知道读书、思考、解题、演算,4年中演算了上万道数领悟题。此刻温州一中(即当时省立十中)还珍藏着苏步青一本几何练习薄,用毛笔书写,工工整整。中学毕业时,苏步青门门功课都在90分以上。
17岁时,苏步青赴日留学,并以第一名的成绩考取东京高等工业学校,在那里他如饥似渴地领悟着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域,在完成学业的同时,写了30多篇论文,在微分几何方面取得令人瞩目的成果,并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前,苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师,正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时,苏步青却决定回国,回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青,生活十分艰苦。应对困境,苏步青的回答是“吃苦算得了什么,我甘情绪愿,正因我选取了1条正确的道路,这是1条爱国的光明之路啊!”
这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心。
故事8:
数学家的故事4数学是一门多彩的学科,不同类型的数学家,有着不同个性与不同的成功箴言。对于一个崇尚数学理论的学者(比如Euclid),他可以不在乎现实中的一切,几乎超脱;而对于实践主义者(比如以趣题闻名于世的Samuel Loyd),数学的发明完全是为了实用。数学家Hardy(哈代)说过这种话:“从实用的观点来判断,我的数学生涯的价值等于零。”,他是Euclid型的,而数学科普大师Martin Gardner(我们暂且也把他归为“数学家”)则关心数学的趣味性,他就是Loyd型的——对不同类型数学家来说,数学可以是一片完全未被探明的真理之海,也可以是让孩子们嬉戏玩耍的戏水池。为理论而生的人们 Euclid、Newton、Hardy等理论派是真理的追逐者,甚至连Hardy的名字,意思都是“艰苦的”——在我看来,他们并非是很好的榜样,Euclid的《几何原本》竟然连一个三角形面积公式都没有——在他看来,除了理论之外,一切都是多余的。但他们为真理投入了自己的.一生,虽然结果有些可疑,但是毕竟是精神可嘉。纯实用主义者 你也许不敢相信,畅销智力玩具的设计人、著名的趣题专家Samuel Loyd拿不出大学文凭,甚至连高中学历都没有!他学习和研究数学仅仅是为了有趣——他没有创造性的观点,但是一道简单的趣题却可以让理论派的数学家们头痛不已——那些理论主义者们的“纯数学研究”,竟不如一个没有文凭的智力玩具设计人的灵机一动!中庸之道 Gauss也许是偏理论一点的数学家,但Gauss他的理论似乎也谈得上妇孺皆知。比如等差数列的求和公式,3岁的娃娃也不难理解。事实上,Gauss的成就遍及数学的各个领域,在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。同时,他也十分注重数学的应用,并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究— ……此处隐藏3827个字……在这样的家庭里,从小就读了很多书。他特别爱研究数学和天文历法,经常观察太阳和星球的情况。宋孝武帝听到他的名气,很喜欢他。派他去做官,但是他对做官不敢兴趣,还是专心的研究数学,这种精神多值得我们学写呀!他还创制出了一部新的历法——大明历。他为古代数学着作九章算术作了注释,又编写了一本缀术。在当时那样艰苦的条件下他做出了这么大的贡献,可见祖冲之是多么伟大。
我要学习祖冲之这种勇往直前、坚持不懈的学习和研究精神。
数学家的故事13泰勒斯(古希腊数学家、天文学家)来到埃及,人们想试探一下他的能力,就问他是否能测量金字塔高度。泰勒斯说可以,但有一个条件——法老必须在场。第二天,法老如约而至,金字塔周围也聚集了不少围观的老百姓。秦勒斯来到金字塔前,阳光把他的影子投在地面上。每过一会儿,他就让人测量他影子的长度,当测量值与他身高完全吻合时,他立刻在大金字塔在地面上的投影处作一记号,然后再丈量金字塔底到投影尖顶的距离。这样,他就报出了金字塔确切的高度。在法老的请求下,他向大家讲解了如何从“影长等于身长”推到“塔影等于塔高”的原理。也就是今天所说的相似三角形定理。
数学家的故事14阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。是位兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养,11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去。在这座号称"之都"的名城里,阿基米德博阅群书,汲取了许多的知识,并且做了欧几里得埃拉托塞和卡农的门生,钻研《几何原本》。
后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟者,并且享有"力学之父"的美称。其原因在于他通过大量发现了杠杆原理,又用几何演泽推出许多杠杆命题,给出严格的证明。其中就有著名的"阿基米德原理",他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部,但多数是几何著作,这对于推动数学的发展,起着决定性的作用。
《砂粒计算》,是专讲计算方法和计算理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量,他运用了很奇特的想象,建立了新的量级计数法,确定了新单位,提出了表示任何大数量的模式,这与对数运算是密切相关的。
《圆的度量》,利用圆的外切与内接96边形,求得圆周率π为:22/7 <π<223/71 ,这是数学史上最早的,明确指出误差限度的π值。他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的正三角形的面积;使用的是穷举法。
《球与圆柱》,熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍;球的体积是一个圆锥体积的四倍,这个圆锥的底等于球的大圆,高等于球的半径。阿基米德还指出,等边圆柱中有一个内切球,则圆柱的全面积和它的体积,分别为球表面积和体积的 。在这部著作中,他还提出了著名的"阿基米德公理"。
《抛物线求积法》,研究了曲线图形求积的问题,并用穷竭法建立了这样的结论:"任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形(即抛物线),其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。"他还用力学权重方法再次验证这个结论,使数学与力学地结合起来。
《论螺线》,是阿基米德对数学的出色贡献。他明确了螺线的定义,以及对螺线的面积的计算方法。在同一著作中,阿基米德还导出几何级数和算术级数求和的几何方法。
《平面的平衡》,是关于力学的最早的科学论著,讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题。
《浮体》,是流体静力学的第一部专著,阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上,并用数学公式表示浮体平衡的规律。
《论锥型体与球型体》,讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积,以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体体积。
丹麦数学史家海伯格,于1906年发现了阿基米德给厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的传抄本。通过研究发现,这些信件和传抄本中,蕴含着微积分的思想,他所缺的是没有极限概念,但其思想实质却伸展到17世纪趋于的无穷小分析领域里去,预告了微积分的诞生。
正因为他的杰出贡献,美国的E.T.贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的:任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中,必定会包括阿基米德,而另外两们通常是牛顿和高斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较,或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较,还应首推阿基米德。
数学家的故事15小朋友,古往今来,伟大的数学家不知道出现了多少,然而只有一位数学家,被赋予了“数学之神”的崇高荣誉。他就是古希腊的数学家阿基米德。
阿基米德生活在大约两千三百年前的古希腊,在他那个年代,希腊出现了一个名叫马其顿的国家。它东征西伐,建立了一个横跨欧亚非的大帝国。随着马其顿领土的扩张,希腊文明的中心,也离开了希腊本土,移到了北部非洲尼罗河河口的亚历山大城。
阿基米德原本出生在意大利半岛南部的叙拉古城,是一位天文学家的儿子。年轻的时候,他来到亚历山大城留学,在那里,他深深地迷上了数学,沉浸在数学的王国里。
相传阿基米德思考科学问题时,精神高度集中,常常废寝忘食,也忘了周围的一切。一次,大家看阿基米德学习这样专心,就想让他适当休息一下,于是给他擦上了香油膏,强迫他去洗澡。然而阿基米德却很长时间都没有从澡堂里出来。朋友们以为他出了什么事,冲进澡堂一看,原来阿基米德正站在澡堂里,用手指在抹了香油的身体上画着几何图形,早就把洗澡的事情忘得一干二净了。
阿基米德在亚历山大城学到了很多数学知识。后来,他回到了叙拉古城,在他的家乡,做出了许多伟大的数学发现。
阿基米德的几何著作是古代精确科学的高峰,现在还流传下来十几种。有的数学家评价说,这些论著毫无例外,都是数学论文的纪念碑。
阿基米德还是一位杰出的工程师,他把数学和生活中的具体问题结合起来,大胆地用数学方面的发现,去解决天文学、物理学,甚至军事上的问题。关于他在这方面的贡献有很多的传说。其中最著名的可能是阿基米德测定王冠的故事了。
相传有一次,叙拉古城的国王定做了一定纯金的王冠,可是做成后,却老是怀疑工匠们在王冠里掺了银子。他既想知道王冠中纯金的含量,又不想把王冠给毁了。于是,国王就想请阿基米德来解决这个问题。阿基米德想了好长时间,尝试了各种手段,也没有解决问题。
有一天,阿基米德去洗澡堂洗澡,洗澡的时候仍然想着王冠的问题。他把身体浸入装满水的浴盆之后,水溢出了澡盆,流了一地。忽然,阿基米德恍然大悟,高兴得一下子从浴盆里跳了起来,竟然连衣服也忘了穿,就跑到大街上手舞足蹈地喊:“有办法啦!有办法啦!”
原来,阿基米德从水溢出澡盆这件事上,悟出了一个道理:如果材料是相同的,那么同等重量的东西,放进盛满水的容器里,两次排出的水应该一样多。如果不一样多,就证明皇冠中有一些比重比纯金小的材料,皇冠不是纯金制成的。阿基米德就用这样的方法测量出了皇冠的纯度。
阿基米德不仅是一位伟大的科学家,还是一位忠诚的爱国者。关于他保卫国家以及最后不幸殉难的经历,我们将在下一则故事中向大家介绍。